2014初三数学一模考试对于很多的考生而言都是一个巨大的挑战，因为一模考试对于我们的考生了解自身的数学水平有着很大的作用。正所谓实践是检验真理的唯一标准，所以我们的考生在对待一模考试时一定要认真，今天小编就为大家分享一模考试卷：
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3．本次测试可使用科学计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．用放大镜将图形放大，应该属于（ ）
．平移变换； 
．相似变换； 
．对称变换； 
．旋转变换．
2．在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7
，它的实际长度约为（ ）
．0.266
； ．2.66； ．26.6； ．266.
3．在△
中，
，
，那么△是（ ）
．钝角三角形； ．直角三角形； ．锐角三角形； ．等腰三角形.
4．二次函数
的图像一定不经过（ ）
．第一象限； ．第二象限； ．第三象限； ．第四象限.
5．下列命题中，正确的是（ ）
．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
．相似三角形的中线的比等于相似比；
．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
6．在
△
中，
90°，
，
，那么下面各式正确的是（ ）
．
； ．
； ．
； ．
.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如图，直线
∥
∥
，
，
，那么
的值是 ．
8．在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度
．
9．抛物线
关于
轴对称的抛物线的解析式是 ．
10．请写出一个以直线
为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是 ．
11．如果
、
是△的边
和
的中点，
，
，那么
．
12．如图，在边长为1的正方形网格中有点
、
、、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是________．
13．若
为一锐角，且
60°，则
．
14．已知为一锐角，化简：
．
15．如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为 ．
16．已知二次函数的顶点坐标为
，并且经过平移后能与抛物线
重合，那么这个二次函数的解析式是 ．
17．若一个三角形的边长均满足方程
，则此三角形的周长为 ．
18．已知梯形
中，
∥
，
，
，
，
是锐角，的正弦值为
，那么
的长为 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
．
20．（本题满分10分）
已知：如图，△中，点
是
边上的一点，且
:
2:1．
（1）设
，
，先化简，再求作：
；
（2）用
（
、
为实数）的形式表示
．
21．（本题满分10分）
如图，在△中，
，
，点
是△内一点，且
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）试求
的值．
22．（本题满分10分）
如图，浦西对岸的高楼
，在
处测得楼顶
的仰角为30°，向高楼前进100米到达
处，在处测得
的仰角为45°，求高楼
的高．
23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，已知
是△
中
的角平分线，
是
上的一点，且
，
，
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）求证：△
∽△
；
（3）求
的长．
24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题9分）
如图，抛物线
经过点
，且与
轴交于点
、点
，若
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为
，点
是线段
上一动点（不与点
重合），
，射线
与线段
交于点
，当△
为等腰三角形时，求点的坐标．
25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）
如图，在正方形
中，
，点
是边
上的任意一点，
是
延长线上一点，联结
，作
交
的平分线
上一点
，联结
交边
于点
．
（1）求证：
；
（2）设点
到点
的距离为
，线段
的长为
，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点
是线段
延长线上一动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．
2014初三数学一模考试的卷子都比较注重考生的数学的基础知识，其中涵盖的知识面也比较广。对于考生的查缺补漏有着至关重要的作用，所以同学们可以根据一模考试的表现来不断的完善自己的学习。
